Перевод 72231 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 72231 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 72231 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 72231 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 72231 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

72231₈=7 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 28672 + 1024 + 128 + 24 + 1 = 29849₁₀

Таким образом:

72231₈ = 29849₁₀

2. Полученное число 29849 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29849		2
—	29848	—	14924		2
	1	—	14924	—	7462		2
			0	—	7462	—	3731		2
					0	—	3730	—	1865		2
							1	—	1864	—	932		2
									1	—	932	—	466		2
											0	—	466	—	233		2
													0	—	232	—	116		2
															1	—	116	—	58		2
																	0	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29849₁₀=111010010011001₂

Ответ: 72231₈ = 111010010011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 72231 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте