Перевести число 735.76 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 735.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 735.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 735.76 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 735.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

735.76₈=7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 5 + 0.875 + 0.09375 = 477.96875₁₀

Таким образом:

735.76₈ = 477.96875₁₀

2. Полученное число 477.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 477 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

477₁₀=1DD₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.96875₁₀=0.F8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

477.96875₁₀=1DD.F8₁₆

Ответ: 735.76₈ = 1DD.F8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 7.7 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите восьмеричное число 12375 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 10110110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 101111000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 5412123176120142172322147313263123577532 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 1362223 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2044735?
• Перевод числа 0000000000000002 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 7.306 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 56431 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: