Перевести число 7.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.78=7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 7 + 0.875 = 7.87510
Таким образом:
7.78 = 7.87510
2. Полученное число 7.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.87510=7.E16
Ответ: 7.78 = 7.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 111100001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1021.57 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 11132 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 356.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 523116 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4457?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 15EB?
- Как перевести 100001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 567320 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 45617?