Перевести число 735.811 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 735.811 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 735.811 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 735.811 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 735.811 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
735.81115=7 ∙ 152 + 3 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 8 ∙ 15-1 + 1 ∙ 15-2 + 1 ∙ 15-3 = 7 ∙ 225 + 3 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.066666666666667 + 1 ∙ 0.0044444444444444 + 1 ∙ 0.0002962962962963 = 1575 + 45 + 5 + 0.53333333333333 + 0.0044444444444444 + 0.0002962962962963 = 1625.538074074110
Таким образом:
735.81115 = 1625.538074074110
2. Полученное число 1625.5380740741 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1625 в двоичную систему;
- Перевести 0.5380740741 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1625 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1624 | — | 812 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162510=110010110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5380740741 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5380740741 ∙ 2 = 1.0761481482 (1)
0.0761481482 ∙ 2 = 0.1522962964 (0)
0.1522962964 ∙ 2 = 0.3045925928 (0)
0.3045925928 ∙ 2 = 0.6091851856 (0)
0.6091851856 ∙ 2 = 1.2183703712 (1)
0.2183703712 ∙ 2 = 0.4367407424 (0)
0.4367407424 ∙ 2 = 0.8734814848 (0)
0.8734814848 ∙ 2 = 1.7469629696 (1)
0.7469629696 ∙ 2 = 1.4939259392 (1)
0.4939259392 ∙ 2 = 0.9878518784 (0)
0.9878518784 ∙ 2 = 1.9757037568 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.538074074110=0.100010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1625.538074074110=11001011001.100010011012
Ответ: 735.81115 = 11001011001.100010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 5a из 15-ой в двоичную систему
- Как будет записано 15-ое число 0.1346 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 1110010 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 15-ое число 526 в двоичной системе счисления
- Перевести 15-ое число 0040 в двоичную систему
- Как перевести 4 из 15-ой в двоичную систему?
- Перевод числа 10 из 15-ой в двоичную систему
- Как представлено 15-ое число 4334 в двоичной системе?
- Какому 15-ому числу соответствует двоичное число 1001?
- Как будет записано 15-ое число 86124 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...