Перевести число 0.1346 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1346 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1346 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1346 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1346 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.13467=0 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 3 ∙ 7-2 + 4 ∙ 7-3 + 6 ∙ 7-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 + 4 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 = 0 + 0.14285714285714 + 0.061224489795918 + 0.011661807580175 + 0.0024989587671803 = 0.2182423990004210
Таким образом:
0.13467 = 0.2182423990004210
2. Полученное число 0.21824239900042 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.21824239900042 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21824239900042 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21824239900042 ∙ 2 = 0.43648479800084 (0)
0.43648479800084 ∙ 2 = 0.87296959600168 (0)
0.87296959600168 ∙ 2 = 1.7459391920034 (1)
0.7459391920034 ∙ 2 = 1.4918783840068 (1)
0.4918783840068 ∙ 2 = 0.9837567680136 (0)
0.9837567680136 ∙ 2 = 1.9675135360272 (1)
0.9675135360272 ∙ 2 = 1.9350270720544 (1)
0.9350270720544 ∙ 2 = 1.8700541441088 (1)
0.8700541441088 ∙ 2 = 1.7401082882176 (1)
0.7401082882176 ∙ 2 = 1.4802165764352 (1)
0.4802165764352 ∙ 2 = 0.9604331528704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2182423990004210=0.001101111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2182423990004210=0.001101111102
Ответ: 0.13467 = 0.001101111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевести семеричное число 849 в двоичную систему счисления
- Как перевести 2031102 из семеричной в двоичную систему?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 10?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 256?
- Как перевести число 1213 из семеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2005 из семеричной в двоичную систему?
- Перевести семеричное число 111.2 в двоичную систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 11111?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 947?
- Представьте семеричное число 100 в двоичной системе счисления