Перевести число 737.968 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 737.968 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 737.968 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 737.968 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 737.968 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

737.96816=7 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 48 + 7 + 0.5625 + 0.0234375 + 0.001953125 = 1847.58789062510

Таким образом:

737.96816 = 1847.58789062510

2. Полученное число 1847.587890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1847 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.587890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1847 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1847 8
1840 230 8
7 224 28 8
6 24 3
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

184710=34678

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.587890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.587890625 ∙ 8 = 4.703125 (4)
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.58789062510=0.4558

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1847.58789062510=3467.4558

Ответ: 737.96816 = 3467.4558.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector