Перевод 1010101010110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1010101010110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1010101010110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101010110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101010110₁₆=1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 0 = 282578800148752₁₀

Таким образом:

1010101010110₁₆ = 282578800148752₁₀

2. Полученное число 282578800148752 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	282578800148752		8
—	2.8257880014875E+14	—	35322350018594		8
	0	—	35322350018592	—	4415293752324		8
			2	—	4415293752320	—	551911719040		8
					4	—	551911719040	—	68988964880		8
							0	—	68988964880	—	8623620610		8
									0	—	8623620608	—	1077952576		8
											2	—	1077952576	—	134744072		8
													0	—	134744072	—	16843009		8
															0	—	16843008	—	2105376		8
																	1	—	2105376	—	263172		8
																			0	—	263168	—	32896		8
																					4	—	32896	—	4112		8
																							0	—	4112	—	514		8
																									0	—	512	—	64		8
																											2	—	64	—	8	8
																													0	—	8	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

282578800148752₁₀=10020040100200420₈

Ответ: 1010101010110₁₆ = 10020040100200420₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101010110 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте