Перевести число 74.31.189.243 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.31.189.243 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.31.189.243 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.31.189.243 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.31.189.243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.31.189.24316=7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 112 + 4 + 0.1875 + 0.00390625 = 116.1914062510
Таким образом:
74.31.189.24316 = 116.1914062510
2. Полученное число 116.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 116 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.1914062510=1110100.001100012
Ответ: 74.31.189.24316 = 1110100.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 9700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5d01 в двоичной системе счисления
- Переведите C3A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A8H?
- Как перевести 1011110011100.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число D52D16 в двоичную систему счисления
- Перевод 64.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 40AE в двоичной системе счисления
- Перевести число 5bffdc24f7da156810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести D8D из шестнадцатеричной в двоичную систему