Перевести число 74.5E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 74.5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 74.5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.5E16=7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 112 + 4 + 0.3125 + 0.0546875 = 116.367187510
Таким образом:
74.5E16 = 116.367187510
2. Полученное число 116.3671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 116 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=1648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 8 = 2.9375 (2)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.2748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.367187510=164.2748
Ответ: 74.5E16 = 164.2748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 171.066 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 164A в восьмеричной системе счисления
- Переведите число F2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод A0410f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 1F73A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 41B в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число ABF в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 55D?
- Как перевести число 58FE013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1011111010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему