Перевести число 74.9375 из 15-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 74.9375 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 74.9375 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.9375 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.9375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.937515=7 ∙ 151 + 4 ∙ 150 + 9 ∙ 15-1 + 3 ∙ 15-2 + 7 ∙ 15-3 + 5 ∙ 15-4 = 7 ∙ 15 + 4 ∙ 1 + 9 ∙ 0.066666666666667 + 3 ∙ 0.0044444444444444 + 7 ∙ 0.0002962962962963 + 5 ∙ 1.9753086419753E-5 = 105 + 4 + 0.6 + 0.013333333333333 + 0.0020740740740741 + 9.8765432098765E-5 = 109.6155061728410
Таким образом:
74.937515 = 109.6155061728410
2. Полученное число 109.61550617284 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.61550617284 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 109 | 16 | |
96 | 6 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=6D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61550617284 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61550617284 ∙ 16 = 9.84809876544 (9)
0.84809876544 ∙ 16 = 13.56958024704 (D)
0.56958024704 ∙ 16 = 9.11328395264 (9)
0.11328395264 ∙ 16 = 1.81254324224 (1)
0.81254324224 ∙ 16 = 13.00069187584 (D)
0.00069187584 ∙ 16 = 0.01107001344 (0)
0.01107001344 ∙ 16 = 0.17712021504 (0)
0.17712021504 ∙ 16 = 2.83392344064 (2)
0.83392344064 ∙ 16 = 13.34277505024 (D)
0.34277505024 ∙ 16 = 5.48440080384 (5)
0.48440080384 ∙ 16 = 7.75041286144 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6155061728410=0.9D91D002D5716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.6155061728410=6D.9D91D002D5716
Ответ: 74.937515 = 6D.9D91D002D5716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 16-ую систему
- Какое 15-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 98?
- Перевести 321331021 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано 15-ое число 344 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 15-ое число 21231202 в шестнадцатеричную систему
- Запишите 15-ое число 203 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 15-ое число 75.75 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 312 из 15-ой в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 15-ое число 180 в шестнадцатеричную систему
- Представить 15-ое число 1A0 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано 15-ое число 220 в шестнадцатеричной системе?