Перевести число CD.E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CD.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CD.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CD.E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CD.E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CD.E116=C ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 192 + 13 + 0.875 + 0.00390625 = 205.8789062510
Таким образом:
CD.E116 = 205.8789062510
2. Полученное число 205.87890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.87890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 205 | 2 | |||||||||||||
| 204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8789062510=0.111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.8789062510=11001101.111000012
Ответ: CD.E116 = 11001101.111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 44BE01104D5A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 100010011110.00110?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ffffee00?
- Запиши шестнадцатеричное число 218 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 507.A?
- Представить шестнадцатеричное число 8010 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6842?
- Как перевести число 7FD25E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число CFA.B2 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CEB1?
(пока оценок нет)
Загрузка...