Перевести число 32.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.A16=3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 48 + 2 + 0.625 = 50.62510
Таким образом:
32.A16 = 50.62510
2. Полученное число 50.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 50 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.62510=110010.1012
Ответ: 32.A16 = 110010.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число BB9.4B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d в двоичной системе счисления
- Перевести 0.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9d99 в двоичной системе
- Перевод числа 38AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 8DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 13F.AF в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3632 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7F800000?