Перевести число 32.A4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.A416=3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 48 + 2 + 0.625 + 0.015625 = 50.64062510
Таким образом:
32.A416 = 50.64062510
2. Полученное число 50.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.64062510=110010.1010012
Ответ: 32.A416 = 110010.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 405d1a6bf8769ec3?
- Перевод C5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 66ff?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.ea?
- Представьте шестнадцатеричное число 2510 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A1B9?
- Перевести число F53.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа F81.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число BB3 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 000C03?
(пока оценок нет)
Загрузка...