Перевести число 0E2C2F0E2F190E2E211AC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2F0E2F190E2E211AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2F0E2F190E2E211AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2F0E2F190E2E211AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2F0E2F190E2E211AC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2F0E2F190E2E211AC₁₆=0 ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + C ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + F ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + F ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 0 + 1.0578100921628E+24 + 9.4447329657393E+21 + 3.5417748621522E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1.7293822569103E+19 + 0 + 63050394783186944 + 562949953421312 + 263882790666240 + 1099511627776 + 618475290624 + 0 + 3758096384 + 33554432 + 14680064 + 131072 + 4096 + 256 + 160 + 12 = 1.0708508511804E+24₁₀

Таким образом:

0E2C2F0E2F190E2E211AC₁₆ = 1.0708508511804E+24₁₀

2. Полученное число 1.0708508511804E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -1089042555334557696 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0708508511804E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1089042555334557696 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1089042555334557696₁₀=-1089042555334557696₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0708508511804E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0708508511804E+24 ∙ 2 = 1.417017023608E+23 ()
0.417017023608E+23 ∙ 2 = 8.34034047216E+22 ()
0.34034047216E+22 ∙ 2 = 6.8068094432E+21 ()
0.8068094432E+21 ∙ 2 = 1.6136188864E+21 ()
0.6136188864E+21 ∙ 2 = 1.2272377728E+21 ()
0.2272377728E+21 ∙ 2 = 4.544755456E+20 ()
0.544755456E+20 ∙ 2 = 1.089510912E+20 ()
0.089510912E+20 ∙ 2 = 1.79021824E+19 ()
0.79021824E+19 ∙ 2 = 1.58043648E+19 ()
0.58043648E+19 ∙ 2 = 1.16087296E+19 ()
0.16087296E+19 ∙ 2 = 3.2174592E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0708508511804E+24₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0708508511804E+24₁₀=-1089042555334557696.₂

Ответ: 0E2C2F0E2F190E2E211AC₁₆ = -1089042555334557696.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 36367763AB73783C7AF284446C59466B4CD653239A311CB7116D4618DEE09A8425893DC7500B464FDAF1672D7BEF5E891C6E2274568926A49FB4F45132C2A8B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести 0AA из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101156?
• Переведите шестнадцатеричное число DE0 в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 5698 в двоичной системе счисления
• Как перевести 6CA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число C56E.65A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 720?
• Как перевести число 10198 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 8B4E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: