Перевести число 74.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.F316=7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 4 + 0.9375 + 0.01171875 = 116.9492187510
Таким образом:
74.F316 = 116.9492187510
2. Полученное число 116.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 116 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.9492187510=1110100.111100112
Ответ: 74.F316 = 1110100.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число D9C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 838 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число F47 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести E7811000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5F2D2?
- Как представлено шестнадцатеричное число FA73 в двоичной системе?
- Как перевести число 24A14B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 01110111011100000101101001101110001100010101100001011010101101000111011000101100111000011001011111111100011100000010000110101010010000000111111001110110101010110010001011100010101010001001000100110011001100111000101010100010010001001100110011001100111000101010100010010001001001100110011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 11483.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления