Перевести число 7401.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7401.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7401.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7401.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7401.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7401.68=7 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 3584 + 256 + 0 + 1 + 0.75 = 3841.7510
Таким образом:
7401.68 = 3841.7510
2. Полученное число 3841.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3841 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3841 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3841 | 2 | |||||||||||||||||||||
3840 | — | 1920 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1920 | — | 960 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
384110=1111000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3841.7510=111100000001.112
Ответ: 7401.68 = 111100000001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 36202 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 4343 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 4013.206 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 73642 в двоичную систему
- Перевод числа 16.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 257.737 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 461.76 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1254 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 3424 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1703071717 из восьмеричной в двоичную систему счисления