Перевести число 0000000011011110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0000000011011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0000000011011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0000000011011110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0000000011011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

000000001101111016=0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 28528257610

Таким образом:

000000001101111016 = 28528257610

2. Полученное число 285282576 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

285282576 2
285282576 142641288 2
0 142641288 71320644 2
0 71320644 35660322 2
0 35660322 17830161 2
0 17830160 8915080 2
1 8915080 4457540 2
0 4457540 2228770 2
0 2228770 1114385 2
0 1114384 557192 2
1 557192 278596 2
0 278596 139298 2
0 139298 69649 2
0 69648 34824 2
1 34824 17412 2
0 17412 8706 2
0 8706 4353 2
0 4352 2176 2
1 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28528257610=100010000000100010001000100002

Ответ: 000000001101111016 = 100010000000100010001000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector