Перевод 74214 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 74214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 74214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 74214 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

74214₈=7 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 28672 + 2048 + 128 + 8 + 4 = 30860₁₀

Таким образом:

74214₈ = 30860₁₀

2. Полученное число 30860 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30860		2
—	30860	—	15430		2
	0	—	15430	—	7715		2
			0	—	7714	—	3857		2
					1	—	3856	—	1928		2
							1	—	1928	—	964		2
									0	—	964	—	482		2
											0	—	482	—	241		2
													0	—	240	—	120		2
															1	—	120	—	60		2
																	0	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30860₁₀=111100010001100₂

Ответ: 74214₈ = 111100010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 74214 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте