Перевести число 744.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 744.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 744.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 744.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 744.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
744.128=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 32 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 484.1562510
Таким образом:
744.128 = 484.1562510
2. Полученное число 484.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 484 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 484 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 484 | 2 | |||||||||||||||
| 484 | — | 242 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48410=1111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
484.1562510=111100100.001012
Ответ: 744.128 = 111100100.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу FB37?
- Как перевести 72.015 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 6413 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 27040 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1626 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 114.06 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.04?
- Перевод 101101111 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 443 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1567?
(пока оценок нет)
Загрузка...