Перевести число 72.015 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.015 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.015 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.015 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.015 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.0158=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 56 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.009765625 = 58.02539062510
Таким образом:
72.0158 = 58.02539062510
2. Полученное число 58.025390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.025390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 58 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.025390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.025390625 ∙ 2 = 0.05078125 (0)
0.05078125 ∙ 2 = 0.1015625 (0)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02539062510=0.0000011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.02539062510=111010.0000011012
Ответ: 72.0158 = 111010.0000011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 13321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110100?
- Представьте восьмеричное число 320317235322 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.27 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 67.42 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7221 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 163164145154170155141150 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 6461 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6134?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 51.54?