Перевести число 7451.136 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7451.136 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7451.136 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7451.136 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7451.136 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7451.1368=7 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 3584 + 256 + 40 + 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.01171875 = 3881.1835937510
Таким образом:
7451.1368 = 3881.1835937510
2. Полученное число 3881.18359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3881 в двоичную систему;
- Перевести 0.18359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3881 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3881 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3880 | — | 1940 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1940 | — | 970 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 970 | — | 485 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
388110=1111001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1835937510=0.001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3881.1835937510=111100101001.001011112
Ответ: 7451.1368 = 111100101001.001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 45700126 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 305.17 в двоичной системе
- Как перевести 4.67 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 110011001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 6026 в двоичной системе
- Перевести 1121.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 0.655 в двоичной системе
- Как перевести 37.11 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 4214 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 77711.66 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...