Перевод 131111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 131111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 131111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 131111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 131111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

131111₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 12288 + 512 + 64 + 8 + 1 = 45641₁₀

Таким образом:

131111₈ = 45641₁₀

2. Полученное число 45641 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45641		2
—	45640	—	22820		2
	1	—	22820	—	11410		2
			0	—	11410	—	5705		2
					0	—	5704	—	2852		2
							1	—	2852	—	1426		2
									0	—	1426	—	713		2
											0	—	712	—	356		2
													1	—	356	—	178		2
															0	—	178	—	89		2
																	0	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45641₁₀=1011001001001001₂

Ответ: 131111₈ = 1011001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 131111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте