Перевести число 747.152 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 747.152 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 747.152 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 747.152 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 747.152 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
747.1528=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 32 + 7 + 0.125 + 0.078125 + 0.00390625 = 487.2070312510
Таким образом:
747.1528 = 487.2070312510
2. Полученное число 487.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 487 | 2 | |||||||||||||||
| 486 | — | 243 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=1111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.2070312510=111100111.001101012
Ответ: 747.1528 = 111100111.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 341.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 207 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 37.11 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 105150 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 12.35 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2273?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1011111110?
- Как будет записано восьмеричное число 261.2 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 357.024 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 60.1 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...