Перевести число 261.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 261.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 261.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 261.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 261.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
261.28=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 48 + 1 + 0.25 = 177.2510
Таким образом:
261.28 = 177.2510
2. Полученное число 177.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.2510=10110001.012
Ответ: 261.28 = 10110001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 4236044 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 3217354 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 47 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1132221 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 2371.45 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 60.1 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7642 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 0011010 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1111111101?
- Перевод 5741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...