Перевести число 60.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.18=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 48 + 0 + 0.125 = 48.12510
Таким образом:
60.18 = 48.12510
2. Полученное число 48.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.12510=110000.0012
Ответ: 60.18 = 110000.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 77.35 в двоичной системе счисления
- Перевести 1675 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 2024051120 в двоичной системе
- Перевести число 1010001111111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 101100.0101 в двоичной системе?
- Перевести 17.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 17623 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 16165445 в двоичной системе
- Переведите число 67.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2364 из восьмеричной в двоичную систему счисления