Перевести число 60.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.18=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 48 + 0 + 0.125 = 48.12510
Таким образом:
60.18 = 48.12510
2. Полученное число 48.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.12510=110000.0012
Ответ: 60.18 = 110000.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 257026 в двоичной системе?
- Перевести 56562761 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5525 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3510 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 532.6?
- Запиши восьмеричное число 4540 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6351?
- Как перевести число 2000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 634.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 122542 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...