Перевести число 37.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.118=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 24 + 7 + 0.125 + 0.015625 = 31.14062510
Таким образом:
37.118 = 31.14062510
2. Полученное число 31.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.14062510=11111.0010012
Ответ: 37.118 = 11111.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 7023 в двоичной системе счисления
- Перевод 4153 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 745612 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 001000?
- Как представлено восьмеричное число 5756 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1010111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0204054242 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7250?
- Запиши восьмеричное число 653.201 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2.5 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...