Перевести число 747.57 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 747.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 747.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 747.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 747.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
747.578=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 448 + 32 + 7 + 0.625 + 0.109375 = 487.73437510
Таким образом:
747.578 = 487.73437510
2. Полученное число 487.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 487 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=1E716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.BC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.73437510=1E7.BC16
Ответ: 747.578 = 1E7.BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5014?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2241.002?
- Запиши восьмеричное число 24 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11.261?
- Как перевести 2060 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 7315 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 66.3?
- Переведите число 12670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 77655355 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 773201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему