Перевести число 1022.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1022.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1022.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1022.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1022.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1022.358=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 16 + 2 + 0.375 + 0.078125 = 530.45312510
Таким образом:
1022.358 = 530.45312510
2. Полученное число 530.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 530 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 530 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 530 | 16 | |||
| 528 | — | 33 | 16 | ||
| 2 | 32 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53010=21216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
530.45312510=212.7416
Ответ: 1022.358 = 212.7416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 335.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 7744 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 25010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7543 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 6357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3741 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7644 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5743 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 26.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...