Перевести число 75.024 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.0248=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 56 + 5 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 = 61.039062510
Таким образом:
75.0248 = 61.039062510
2. Полученное число 61.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 61 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.039062510=111101.00001012
Ответ: 75.0248 = 111101.00001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 10765 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2626 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2505?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3041?
- Перевод числа 64146 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.345 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 257.36?
- Переведите восьмеричное число 57432 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1213 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7715?