Перевести число 672.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 672.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 672.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 672.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 672.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
672.028=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 56 + 2 + 0 + 0.03125 = 442.0312510
Таким образом:
672.028 = 442.0312510
2. Полученное число 442.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 442 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 442 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 442 | 2 | |||||||||||||||
442 | — | 221 | 2 | ||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44210=1101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
442.0312510=110111010.000012
Ответ: 672.028 = 110111010.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число BD4A в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 213.5 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3322 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 207.106 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 13.115 в двоичной системе
- Перевести число 723.6504 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 30201.7601?
- Перевод 53773116 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 54B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 321074 в двоичную систему счисления