Перевести число 75.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.548=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 56 + 5 + 0.625 + 0.0625 = 61.687510
Таким образом:
75.548 = 61.687510
2. Полученное число 61.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.687510=111101.10112
Ответ: 75.548 = 111101.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 174.76 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 542.52?
- Переведите число 66453 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2122 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 405.16050753412 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 62172?
- Перевод 37214117 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5402 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7723?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 125.4?
(пока оценок нет)
Загрузка...