Перевести число 75.75 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 75.75 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 75.75 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.7516=7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 112 + 5 + 0.4375 + 0.01953125 = 117.4570312510
Таким образом:
75.7516 = 117.4570312510
2. Полученное число 117.45703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.45703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 117 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=1658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 8 = 3.65625 (3)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.3528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.4570312510=165.3528
Ответ: 75.7516 = 165.3528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 5AF.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести IEC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 5B.C6 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 2B1C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BCA6352?
- Как перевести BA8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 198.E4 в восьмеричную систему
- Как перевести число 334.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 54321 в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число A981 в восьмеричную систему счисления