Перевести число 75.8 из 15-ой системы в троичную
Задача: перевести число 75.8 из 15-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 75.8 из 15-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.8 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 75.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.815=7 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 8 ∙ 15-1 = 7 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.066666666666667 = 105 + 5 + 0.53333333333333 = 110.5333333333310
Таким образом:
75.815 = 110.5333333333310
2. Полученное число 110.53333333333 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в 3-ую систему;
- Перевести 0.53333333333 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 110 | 3 | |||||||
| 108 | — | 36 | 3 | ||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=110023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53333333333 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53333333333 ∙ 3 = 1.59999999999 (1)
0.59999999999 ∙ 3 = 1.79999999997 (1)
0.79999999997 ∙ 3 = 2.39999999991 (2)
0.39999999991 ∙ 3 = 1.19999999973 (1)
0.19999999973 ∙ 3 = 0.59999999919 (0)
0.59999999919 ∙ 3 = 1.79999999757 (1)
0.79999999757 ∙ 3 = 2.39999999271 (2)
0.39999999271 ∙ 3 = 1.19999997813 (1)
0.19999997813 ∙ 3 = 0.59999993439 (0)
0.59999993439 ∙ 3 = 1.79999980317 (1)
0.79999980317 ∙ 3 = 2.39999940951 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5333333333310=0.112101210123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.5333333333310=11002.112101210123
Ответ: 75.815 = 11002.112101210123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 3-ую систему
- Как перевести 3375 из 15-ой в троичную систему?
- Как перевести число 0.222 из 15-ой в троичную систему счисления?
- Переведите 15-ое число 376 в троичную систему
- Перевести 15-ое число 1060 в троичную систему счисления
- Представьте 15-ое число 231 в троичной системе
- Переведите 15-ое число 453.784 в троичную систему
- Как перевести 81 из 15-ой в троичную систему счисления?
- Перевести 15-ое число 6215 в троичную систему
- Перевести 15-ое число 5.375 в троичную систему
- Как будет записано 1.7908 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...