Перевести число 751.323 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 751.323 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 751.323 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 751.323 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 751.323 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
751.3238=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 448 + 40 + 1 + 0.375 + 0.03125 + 0.005859375 = 489.41210937510
Таким образом:
751.3238 = 489.41210937510
2. Полученное число 489.412109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 489 в двоичную систему;
- Перевести 0.412109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 489 | 2 | |||||||||||||||
| 488 | — | 244 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48910=1111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.412109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.412109375 ∙ 2 = 0.82421875 (0)
0.82421875 ∙ 2 = 1.6484375 (1)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41210937510=0.0110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
489.41210937510=111101001.0110100112
Ответ: 751.3238 = 111101001.0110100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 6635 в двоичную систему
- Перевод 1700.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 424?
- Как будет записано восьмеричное число 1147.32 в двоичной системе?
- Перевести число 75.46 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6023.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1040.2?
- Запишите восьмеричное число 1001111001011 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 016111 в двоичную систему счисления
- Переведите число 10760 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...