Перевести число 1147.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1147.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1147.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1147.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1147.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1147.328=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 32 + 7 + 0.375 + 0.03125 = 615.4062510
Таким образом:
1147.328 = 615.4062510
2. Полученное число 615.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 615 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 615 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 615 | 2 | |||||||||||||||||
| 614 | — | 307 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61510=10011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
615.4062510=1001100111.011012
Ответ: 1147.328 = 1001100111.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 321.054 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 3712 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6204 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 5154 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 7763 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 65261523 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 0.11 в двоичной системе?
- Перевод числа 740632 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1171 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 101001011101101100 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...