Перевести число 6023.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6023.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6023.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6023.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6023.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6023.78=6 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 3072 + 0 + 16 + 3 + 0.875 = 3091.87510
Таким образом:
6023.78 = 3091.87510
2. Полученное число 3091.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3091 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3091 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3091 | 2 | |||||||||||||||||||||
3090 | — | 1545 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1544 | — | 772 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
309110=1100000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3091.87510=110000010011.1112
Ответ: 6023.78 = 110000010011.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число B64 в двоичной системе
- Как перевести 1237.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 004 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 673.5?
- Запиши восьмеричное число 4713 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 42651 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1503?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 53.61?
- Запиши восьмеричное число 1011000010 в двоичной системе