Перевести число 252.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 252.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 252.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 252.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 252.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
252.168=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 2 + 0.125 + 0.09375 = 170.2187510
Таким образом:
252.168 = 170.2187510
2. Полученное число 170.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 170 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.2187510=10101010.001112
Ответ: 252.168 = 10101010.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2455 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1037.4173 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 1117 в двоичной системе счисления?
- Перевести 147.16 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 7543621 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 233.1753 в двоичной системе?
- Перевод 1461 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 171.17676355442 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 3724415306173 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1760 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...