Перевести число 1037.4173 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1037.4173 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1037.4173 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1037.4173 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1037.4173 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1037.41738=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 24 + 7 + 0.5 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.000732421875 = 543.5300292968810
Таким образом:
1037.41738 = 543.5300292968810
2. Полученное число 543.53002929688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 543 в двоичную систему;
- Перевести 0.53002929688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 543 | 2 | |||||||||||||||||
| 542 | — | 271 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54310=10000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53002929688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53002929688 ∙ 2 = 1.06005859376 (1)
0.06005859376 ∙ 2 = 0.12011718752 (0)
0.12011718752 ∙ 2 = 0.24023437504 (0)
0.24023437504 ∙ 2 = 0.48046875008 (0)
0.48046875008 ∙ 2 = 0.96093750016 (0)
0.96093750016 ∙ 2 = 1.92187500032 (1)
0.92187500032 ∙ 2 = 1.84375000064 (1)
0.84375000064 ∙ 2 = 1.68750000128 (1)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5300292968810=0.100001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
543.5300292968810=1000011111.100001111012
Ответ: 1037.41738 = 1000011111.100001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 62.640 в двоичную систему
- Как перевести число 175025 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 227564 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 432.6?
- Как выглядит восьмеричное число 1100010000100 в двоичной системе счисления?
- Перевести 155.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 731201 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 162?
- Перевод числа 55512 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73251?
(пока оценок нет)
Загрузка...