Перевести число 7543.26 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7543.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7543.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7543.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7543.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7543.268=7 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 3584 + 320 + 32 + 3 + 0.25 + 0.09375 = 3939.3437510
Таким образом:
7543.268 = 3939.3437510
2. Полученное число 3939.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3939 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3939 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3939 | 16 | |||
3936 | — | 246 | 16 | ||
3 | 240 | 15 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
393910=156316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3939.3437510=1563.5816
Ответ: 7543.268 = 1563.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 7700 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 11000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 75.26 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 23.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4571 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 107.65 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 22733 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 56.55 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 12345?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1651.43?