Перевести число 756.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 756.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 756.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 756.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 756.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
756.28=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 448 + 40 + 6 + 0.25 = 494.2510
Таким образом:
756.28 = 494.2510
2. Полученное число 494.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 494 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 494 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 494 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49410=1EE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
494.2510=1EE.416
Ответ: 756.28 = 1EE.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 065 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 7563.521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 111101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 3457 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 17.3 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 6305 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 742.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3177 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 400472 в шестнадцатеричной системе счисления