Перевести число 756.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 756.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 756.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 756.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 756.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
756.716=7 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 1792 + 80 + 6 + 0.4375 = 1878.437510
Таким образом:
756.716 = 1878.437510
2. Полученное число 1878.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1878 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1878 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1878 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1878 | — | 939 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187810=111010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1878.437510=11101010110.01112
Ответ: 756.716 = 11101010110.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число A5300 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DFC7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FE0?
- Представить шестнадцатеричное число 71C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 77777?
- Перевести шестнадцатеричное число A7CE в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0307D10732303031?
- Переведите шестнадцатеричное число 64.7c в двоичную систему
- Перевод 00111100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число AC5 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...