Перевести число 64.7c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.7c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.7c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.7c16=6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 96 + 4 + 0.4375 + 0.046875 = 100.48437510
Таким образом:
64.7c16 = 100.48437510
2. Полученное число 100.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.48437510=1100100.0111112
Ответ: 64.7c16 = 1100100.0111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 78FC?
- Переведите шестнадцатеричное число A23F в двоичную систему счисления
- Переведите 0E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 79.210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1D5.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 12776 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 22AF?
- Перевести число A2C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3f7 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 419 в двоичной системе