Перевести число 757.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 757.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 757.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 757.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 757.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
757.228=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 7 + 0.25 + 0.03125 = 495.2812510
Таким образом:
757.228 = 495.2812510
2. Полученное число 495.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 495 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 495 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 495 | 2 | |||||||||||||||
| 494 | — | 247 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49510=1111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
495.2812510=111101111.010012
Ответ: 757.228 = 111101111.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 764421?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 150536?
- Как перевести число 15615 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7B?
- Как перевести число 341.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 47.654 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1520?
- Перевод 211 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 34.54 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 1110011101 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...