Перевести число 75764.0351 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 75764.0351 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 75764.0351 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 75764.0351 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 75764.0351 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

75764.03518=7 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 28672 + 2560 + 448 + 48 + 4 + 0 + 0.046875 + 0.009765625 + 0.000244140625 = 31732.05688476610

Таким образом:

75764.03518 = 31732.05688476610

2. Полученное число 31732.056884766 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 31732 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.056884766 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 31732 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

31732 2
31732 15866 2
0 15866 7933 2
0 7932 3966 2
1 3966 1983 2
0 1982 991 2
1 990 495 2
1 494 247 2
1 246 123 2
1 122 61 2
1 60 30 2
1 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3173210=1111011111101002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.056884766 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.056884766 ∙ 2 = 0.113769532 (0)
0.113769532 ∙ 2 = 0.227539064 (0)
0.227539064 ∙ 2 = 0.455078128 (0)
0.455078128 ∙ 2 = 0.910156256 (0)
0.910156256 ∙ 2 = 1.820312512 (1)
0.820312512 ∙ 2 = 1.640625024 (1)
0.640625024 ∙ 2 = 1.281250048 (1)
0.281250048 ∙ 2 = 0.562500096 (0)
0.562500096 ∙ 2 = 1.125000192 (1)
0.125000192 ∙ 2 = 0.250000384 (0)
0.250000384 ∙ 2 = 0.500000768 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.05688476610=0.000011101002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

31732.05688476610=111101111110100.000011101002

Ответ: 75764.03518 = 111101111110100.000011101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector