Перевести число 761.126 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 761.126 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 761.126 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 761.126 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 761.126 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
761.1268=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 448 + 48 + 1 + 0.125 + 0.03125 + 0.01171875 = 497.1679687510
Таким образом:
761.1268 = 497.1679687510
2. Полученное число 497.16796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 497 в двоичную систему;
- Перевести 0.16796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 497 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 497 | 2 | |||||||||||||||
| 496 | — | 248 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49710=1111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
497.1679687510=111110001.001010112
Ответ: 761.1268 = 111110001.001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1101101012 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 561 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7100?
- Как выглядит восьмеричное число 7702 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 412.5 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 725173?
- Как представлено восьмеричное число 2476 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1033.32?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 164.467?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1544?
(пока оценок нет)
Загрузка...