Перевести число 1.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.268=1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1 + 0.25 + 0.09375 = 1.3437510
Таким образом:
1.268 = 1.3437510
2. Полученное число 1.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.3437510=1.010112
Ответ: 1.268 = 1.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 4017 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5165 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 25176 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 13705.207 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 71632 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 731 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 132467 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 7206413 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1701 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 56002 из восьмеричной в двоичную систему счисления?