Перевести число 762.011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 762.011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 762.011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 762.011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 762.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
762.0118=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 448 + 48 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 = 498.01757812510
Таким образом:
762.0118 = 498.01757812510
2. Полученное число 498.017578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 498 в двоичную систему;
- Перевести 0.017578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 498 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 498 | 2 | |||||||||||||||
498 | — | 249 | 2 | ||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49810=1111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.017578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.017578125 ∙ 2 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01757812510=0.0000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
498.01757812510=111110010.0000010012
Ответ: 762.0118 = 111110010.0000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1011100 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1116022 в двоичной системе
- Как перевести число 0473 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2524051120 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1711.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 77111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6313?
- Перевести восьмеричное число 25.34 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4333 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 6542 в двоичной системе?