Перевод 12345ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12345ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12345ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12345ABCDEF из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12345ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12345ABCDEF₈=1 ∙ 8¹⁰ + 2 ∙ 8⁹ + 3 ∙ 8⁸ + 4 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + A ∙ 8⁵ + B ∙ 8⁴ + C ∙ 8³ + D ∙ 8² + E ∙ 8¹ + F ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 2 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 4 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 10 ∙ 32768 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 512 + 13 ∙ 64 + 14 ∙ 8 + 15 ∙ 1 = 1073741824 + 268435456 + 50331648 + 8388608 + 1310720 + 327680 + 45056 + 6144 + 832 + 112 + 15 = 1402588095₁₀

Таким образом:

12345ABCDEF₈ = 1402588095₁₀

2. Полученное число 1402588095 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1402588095		2
—	1402588094	—	701294047		2
	1	—	701294046	—	350647023		2
			1	—	350647022	—	175323511		2
					1	—	175323510	—	87661755		2
							1	—	87661754	—	43830877		2
									1	—	43830876	—	21915438		2
											1	—	21915438	—	10957719		2
													0	—	10957718	—	5478859		2
															1	—	5478858	—	2739429		2
																	1	—	2739428	—	1369714		2
																			1	—	1369714	—	684857		2
																					0	—	684856	—	342428		2
																							1	—	342428	—	171214		2
																									0	—	171214	—	85607		2
																											0	—	85606	—	42803		2
																													1	—	42802	—	21401		2
																															1	—	21400	—	10700		2
																																	1	—	10700	—	5350		2
																																			0	—	5350	—	2675		2
																																					0	—	2674	—	1337		2
																																							1	—	1336	—	668		2
																																									1	—	668	—	334		2
																																											0	—	334	—	167		2
																																													0	—	166	—	83		2
																																															1	—	82	—	41		2
																																																	1	—	40	—	20		2
																																																			1	—	20	—	10		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1402588095₁₀=1010011100110011100101110111111₂

Ответ: 12345ABCDEF₈ = 1010011100110011100101110111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12345ABCDEF из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте