Перевести число 7623754111237645540004376725736542376452 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7623754111237645540004376725736542376452 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7623754111237645540004376725736542376452 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7623754111237645540004376725736542376452 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7623754111237645540004376725736542376452 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7623754111237645540004376725736542376452₈=7 ∙ 8³⁹ + 6 ∙ 8³⁸ + 2 ∙ 8³⁷ + 3 ∙ 8³⁶ + 7 ∙ 8³⁵ + 5 ∙ 8³⁴ + 4 ∙ 8³³ + 1 ∙ 8³² + 1 ∙ 8³¹ + 1 ∙ 8³⁰ + 2 ∙ 8²⁹ + 3 ∙ 8²⁸ + 7 ∙ 8²⁷ + 6 ∙ 8²⁶ + 4 ∙ 8²⁵ + 5 ∙ 8²⁴ + 5 ∙ 8²³ + 4 ∙ 8²² + 0 ∙ 8²¹ + 0 ∙ 8²⁰ + 0 ∙ 8¹⁹ + 4 ∙ 8¹⁸ + 3 ∙ 8¹⁷ + 7 ∙ 8¹⁶ + 6 ∙ 8¹⁵ + 7 ∙ 8¹⁴ + 2 ∙ 8¹³ + 5 ∙ 8¹² + 7 ∙ 8¹¹ + 3 ∙ 8¹⁰ + 6 ∙ 8⁹ + 5 ∙ 8⁸ + 4 ∙ 8⁷ + 2 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 1.6615349947311E+35 + 6 ∙ 2.0769187434139E+34 + 2 ∙ 2.5961484292674E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 4.0564819207303E+31 + 5 ∙ 5.0706024009129E+30 + 4 ∙ 6.3382530011411E+29 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 9.903520314283E+27 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 2 ∙ 1.5474250491067E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 2.4178516392293E+24 + 6 ∙ 3.0223145490366E+23 + 4 ∙ 3.7778931862957E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 4 ∙ 18014398509481984 + 3 ∙ 2251799813685248 + 7 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 35184372088832 + 7 ∙ 4398046511104 + 2 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 8589934592 + 3 ∙ 1073741824 + 6 ∙ 134217728 + 5 ∙ 16777216 + 4 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1.1630744963118E+36 + 1.2461512460484E+35 + 5.1922968585348E+33 + 9.7355566097528E+32 + 2.8395373445112E+32 + 2.5353012004565E+31 + 2.5353012004565E+30 + 7.9228162514264E+28 + 9.903520314283E+27 + 1.2379400392854E+27 + 3.0948500982135E+26 + 5.8028439341502E+25 + 1.6924961474605E+25 + 1.8133887294219E+24 + 1.5111572745183E+23 + 2.3611832414348E+22 + 2.9514790517935E+21 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 6755399441055744 + 1970324836974592 + 211106232532992 + 30786325577728 + 1099511627776 + 343597383680 + 60129542144 + 3221225472 + 805306368 + 83886080 + 8388608 + 524288 + 98304 + 28672 + 3072 + 256 + 40 + 2 = 1.2941674062399E+36₁₀

Таким образом:

7623754111237645540004376725736542376452₈ = 1.2941674062399E+36₁₀

2. Полученное число 1.2941674062399E+36 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.2941674062399E+36 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2941674062399E+36 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2941674062399E+36 ∙ 16 = 4.7066784998384E+36 (0)
0.7066784998384E+36 ∙ 16 = 1.1306855997414E+37 (0)
0.1306855997414E+37 ∙ 16 = 2.0909695958624E+37 (0)
0.0909695958624E+37 ∙ 16 = 1.4555135337984E+37 (0)
0.4555135337984E+37 ∙ 16 = 7.2882165407744E+37 (0)
0.2882165407744E+37 ∙ 16 = 4.6114646523904E+37 (0)
0.6114646523904E+37 ∙ 16 = 9.7834344382464E+37 (0)
0.7834344382464E+37 ∙ 16 = 1.2534951011942E+38 (0)
0.2534951011942E+38 ∙ 16 = 4.0559216191072E+38 (0)
0.0559216191072E+38 ∙ 16 = 8.947459057152E+37 (0)
0.947459057152E+37 ∙ 16 = 1.5159344914432E+38 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2941674062399E+36₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2941674062399E+36₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 7623754111237645540004376725736542376452₈ = 0.00000000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите число 176.1762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 16754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 7A0 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 6451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как будет записано восьмеричное число 6324 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 0.5641 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 12345725 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 36.72 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 113341 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 557741 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: