Перевести число 765.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 765.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 765.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 765.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 765.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
765.258=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 5 + 0.25 + 0.078125 = 501.32812510
Таким образом:
765.258 = 501.32812510
2. Полученное число 501.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 501 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 501 | 2 | |||||||||||||||
| 500 | — | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=1111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
501.32812510=111110101.0101012
Ответ: 765.258 = 111110101.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 11000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1101111000111000?
- Представьте восьмеричное число 26.57 в двоичной системе
- Как перевести число 76227.50376 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 504511?
- Переведите восьмеричное число 5655 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 62E в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 106.32?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7502?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100111100?
(пока оценок нет)
Загрузка...